Alle on kuvattu opetuskokeilu, jossa 9-luokkalaiset pehrehtyivät benji-hyppääjän liikeeseen ja luonnontieteille ominaiseen argumentointiin Itä-Suomen yliopiston LUMA-labroratoriossa.
Kokeilun aluksi oppilaiden kanssa pohdittiin, millaisia vaiheita benji-hypystä voi tunnistaa hyppääjän liikkeen perusteella. Pohdinnan perusteella oppilaat tunnistivat ainakin seuraavat kolme vaihetta.
– Vaihe 1: Hyppääjä liikkuu alaspäin siten, että hän on kiihtyvässä liikkeessä
– Vaihe 2: Hyppääjä liikkuu alaspäin siten, että hänen vauhtinsa hidastuu
– Vaihe 3: Hyppääjä liikkuu ylöspäin
Tämän jälkeen oppilaille kerrottiin, että näistä kolmesta vaiheesta tehtäväkokonaisuus keskittyy ensimmäiseen, jossa hyppääjä liikkuu alaspäin vauhtiaan kasvattaen.
Seuraavaksi tätä vaihetta mallinnettiin tennispallolla, joka oli kytketty katosta roikkuvaan metalliketjuun. Seuraavaksi oppilaat ennustivat osuuko ketjuun kytketty pallo maahan aikaisemmin, myöhemmin, vai samaan aikaan kuin vapaasti tippuva tennispallo, kun molemmat pallot tiputetaan yhtä korkealta samanaikaisesti. Lisäksi oppilaita ohjataan pohtimaan, mitä heidän ennustuksensa tarkoittaa pallojen putoamiskiihtyvyyksien näkökulmasta.
Ennustustehtävä takastettiin kokeellisesti tiputtamalla pallot yhtä korkealta samanaikaisesti ja kuvaamalla pallojen putoaminen suurnopeuskameralla, kuten esitetty alla olevassa videossa.
Videosta havaittiin, että metalliketjuun kytketty pallo osuu maahan aikaisemmin, mikä tarkoittaa sitä, että kytketyn pallon putoamiskiihtyvyys on suurempi kuin vapaasti tippuvan pallon.
Seuraavaksi oppilaat määrittivät pallojen keskikiihtyvyyden videoanalyysin avulla, kuten esitetty alla olevassa videossa.
Pallojen nopeuden kuvaajiin sovitettiin suorat, joiden kulmakertoimet kuvaavat pallojen keskimääräistä kiihtyvyyttä pudotuksen aikana. Oppilaat havaitsivat, että ketjuun kiinnitetyn pallon keskikiihtyvyys oli huomattavasti suurempi kuin vapaasti tippuvan pallon.
Tämän jälkeen oppilaat tutkivat benji-köyden massan vaikuttaa hyppääjän kiihtyvyyteen. Tutkimus toteutetaan siten, että tennispalloon kiinnitetty metalliketju vaihdetaan kevyeen nailon lankaan. Oppilaita pyydettiin ennustamaan kumpi palloista – vapaasti tippuva vai nailon lankaan kiinnitetty – osuu ensimmäisenä maahan kun pallot tiputetaan yhtä korkealta samanaikaisesti. Lisäksi oppilaita kehoitettiin miettimään, mitä heidän ennustuksensa tarkoittaa pallojen kiihtyvyyden näkökulmasta.
Tämän jälkeen pallojen tippuminen videoidaan suurnopeuskameralla (ks. video alla).
Videosta havaittiin, että lankaan kiinnitetty ja vapaasti putoava pallo osuvat maahan samanaikaisesti, mikä tarkoittaa että niillä on sama putoamiskiihtyvyys.
Seuraavaksi oppilaiden kanssa pohdittiin, miksi ketjuun kiinnitetyllä pallolla oli suurempi putoamiskiihtyvyys kuin vapaasti tippuvalla pallolla. Pohdinnan päätteeksi oppilaille esitettiin, miten ilmiö voidaan ymmärtää alla olevan kuvan avulla.
Benji-hyppääjän kiihtyvyys
Hyppääjän kiihtyvyys voidaan ymmärtää kiinnittämällä huomiota putoavan systeemin massakeski(/paino)pisteeseen, joka liikkuu alaspäin vapaasti tippuvan pallon putoamiskiihtyvyydellä. Yllä olevan kuvan avulla oppilaille havainnollistettiin, miten putoavan systeemin massakeskipiste lähestyy palloa pudotuksen aikana. Näin tapahtuu, koska pallo liikkuu alaspäin ja putoavaan systeemiin kuuluvan ketjun pituus/osuus vähenee pudotuksen edetessä.
Toisin sanoen pallo ”ottaa kiinni” putoavan systeemin massakeskipistettä. Jotta pallo voi lähestyä massakeskipistettä pudotuksen aikana, sen täytyy liikkua suuremmalla kiihtyvyydellä kuin massakeskipiste itse. Tämä selittää miksi ketjuun kytketyllä pallolla oli suurempi putoamiskiihtyvyys kuin vapaasti putoavalla pallolla.
Kun ketju oli korvattu nailon langalla, tippuvan systeemin massakeskipiste oli hyvin lähellä pallon massakeskipistettä ennen kuin pallot tippuivat alaspäin. Tästä johtuen kytketty ja vapaasti putoavan pallon kiihtyvyys oli sama ja pallot osuivat maahan samanaikaisesti.
Lopuksi oppilaat soveltavat massakeskipisteen liikkeen tarkastelua tutkimalla ketjun massan ja hyppääjän massan vaikutusta benji-hyppääjän kiihtyvyyteen.